报告时间2025/10/31 13:00
报告地点 闵行校区数学楼126
主讲人 奚李峰 教授（宁波大学）
主持人：苗俊杰 副教授
报告简介：
众所周知，在欧几里得空间上，分形维数在双Lipschitz映射下保持不变，因此，双Lipschitz映射在分形集的分类中具有重要意义。在局部有限的离散度量空间上，双Lipschitz映射是一类特殊的拟等距映射，而拟等距是几何群论中的一个基本概念。本文旨在将离散分形维数推广到局部有限的离散度量空间，并建立其拟等距不变性。对于具有整数数位的离散自相似集，我们证明了关于其双Lipschitz与拟等距等价性的完整分类，这为Falconer和Marsh关于自相似分形Lipschitz等价性的开创性结果提供了一个离散类比。我们的主要定理表明，两个非平凡的此类集合是拟等距的，当且仅当它们的缩放比率和数值集基数之对数是有理数比例的。此外，这些结构的双Lipschitz等价性严格地由零是否包含于其数值集中所决定，从而将它们与标准的自相似分形区分开来。
主讲人简介：
奚李峰，宁波大学教授，教育部新世纪优秀人才支持计划获得者，浙江省教学名师。现任浙江省数学会理事，浙江省应用数学会常务理事，国际杂志《International Journal of Nonlinear Science》编委。主持国家自然科学基金5项。在J.LMS, Adv.Math.等重要杂志上发表学术论文百余篇。奚教授的研究完美解决了Wolf奖获得者Whitney在1935年提出的公开问题，该工作被称为该方向研究的“capstone”等。